كتاب الهندسة التفاضلية للدكتور نصار حسن عبد العال السلمي
(اضغط هنا لتحميل) كتاب الهندسة التفاضلية
كتاب الهندسة التفاضلية للدكتور نصار حسن عبد العال السلمي
يتناول الكتاب 3 أجزاء مفصلة إلى 16 عشر فصلاً:
الجزء الأول: مقدمة تاريخية + مراجعة لبعض الأساسيات
الفصل الأول: مقدمة تاريخية (تصنيف الهندسات)
الفصل الثالث: المنحنيات في الفراغ الثلاثي
الفصل السابع: السطح المنتظم في الفراغ الثلاثي
الجزء الأول: مقدمة تاريخية + مراجعة لبعض الأساسيات
الفصل الأول: مقدمة تاريخية (تصنيف الهندسات)
- المسلمات والفرضيات والتعاريف
- الفرضية الخامسة
- هندسة لوباتشفيسكي
- شكل الفراغ الهندسي
- نظام هلبرت المسلماتي
- الهندسة التحليلية
- الهندسة المحايدة
- الهندسة والواقع اليومي
- الهندسة الإسقاطية
- الهندسة التفاضلية
- الفراغ الإقليدي
- تحليل المتجهات
- الدالة الاتجاهية
- قواعد اشتقاق الدالة الاتجاهية
- تكامل الدالة الاتجاهية
- نظرية الدالة العكسية
- نظرية الدالة الضمنية
الفصل الثالث: المنحنيات في الفراغ الثلاثي
- مفهوم المنحني في الفراغ
- طول قوس المنحني في الفراغ
- خط التماس الومستوي العمودي
- المستوي الملاصق
- الثلاثي المتحرك عند أي نقط على المنحني
- دالة الانحناء لمنحنى الفراغ
- دالة الليّ لمنحنى الفراغ
- صيغ سيرية - فرينيه التفاضلية
- المنحنى الحلزوني
- المميز الكروي
- دائرة الانحناء لمنحنى الفراغ
- كرة الانحناء لمنحنى الفراغ
- المنحنى الناشر لمنحنى الفراغ
- المنحنى المنتشر لمنحنى الفراغ
- منحنيات برتراند
- التمثيل القانوني لمنحنى الفراغ
- المعادلات الذاتية لمنحنى الفراغ
الفصل السابع: السطح المنتظم في الفراغ الثلاثي
- مقدمة (بديهيات عن السطوح)
- مفهوم السطح
- السطح المنتظم
- تمثيل بارامتري خاص للسطح
- الاتجاهات على السطح
- الخطوط البارامترية على السطح
- المنحنيات على السطح
- المستوي المماس للسطح
- حقل متجه العمودي على السطح
- النقاط الخاصة (الشاذة) على السطح
- توجيه السطح
- مقدمة
- الصيغة المترية على السطح
- الزاوية بين اتجاهين على السطح
- المسارات المتعامدة على السطح
- عنصر المساحة على السطح
- التساوي القياسي
- راسم التطابق بين السطوح
- الصيغة الأساسية الثانية
- الانحناء العمودي
- الانحناءات الأساسية وخطوط الانتحناء
- مجسم المكافئ الملاصق
- مميز ديوبين
- الصورة الكروية (راسم جاوس) للسطح
- صيغ رودريجز التفاضلية على السطح
- الخطوط التقاربية على السطح
- عائلات المنحنيات المترافقة على السطح
- الهندسة الذاتية للسطوح المسطرة
- الهندسة الخارجية للسطوح المسطرة
- السطوح المسطرة القابلة للفرد (للبسط)
- غلافات عائلة المستويات
- البناء الهندسي للسطوح الدورانية
- السطوح الدورانية ذات الانحناء المتوسط الثابت
- السطوح الدورانية ذات الانحناء الجاوسي الثابتة
- تزيل عن التكاملات الناقصية
- المعادلات الأساسية على السطح المنتظم
- إطار عياري متعامد على السطح المنتظم
- الشروط التكاملية على السطح المنتظم
- الانحناء الجيوديسي
- الإطارات المصاحبة لمنحنى واقع على السطح
- صيغ داربوا التفاضلية
- المنحنيات الجيوديسية على السطح
- حساب التغاير والجيوديسيات
- مقدمة
- الأبنية الإضافية على الطيات
- مفاهيم أولية
- التعريف الرياضي لعديد الطيات
- الخرائط والرقع الإحداثية
- تصنيف عديد الطيات التفاضلي
- مفاهيم الانحناء والتجاعيد على عديد الطيات
- العلاقة بين الهندسو التفاضلية والتوبولوجية التفاضلي
- طرق فنية للحساب على عديد الطيات
- الانعكاس
- الانتقال
- الدوران
- الانعكاس الانزلاقي
إعداد:أ.د نصار حسن عبد العال السلمي
تعليقات
إرسال تعليق